1. ให้ R แทนเซตของจำนวนจริง และให้ f : R → R เป็นฟังก์ชันที่มีสมบัติสอดคล้องกับ�� สำหรับทุกจำนวนจริง x ≠ -1 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง1) f(f(x)) = -x สำหรับทุกจำนวนจริง x
2) f(-x) = สำหรับทุกจำนวนจริง x ≠ 1
3) f(1/x) = f(x) สำหรับทุกจำนวนจริง x ≠ 0
4) f(-2-x) = -2 - f(x) สำหรับทุกจำนวนจริง x
|
2. กำหนดเอกภพสัมพัทธ์คือ ช่วงเปิด (π/4, π/2)พิจารณาข้อความต่อไปนี้��� (ก) ค่าความจริงของ�∀x[(cos x)sin x < (sin x)cos x] เป็นจริง��� (ข) ค่าความจริงของ�∃x[(cos x)cos x < (sin x)cos x] เป็นเท็จข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง1) (ก) ถูก และ (ข) ถูก
2) (ก) ถูก แต่ (ข) ผิด
3) (ก) ผิดแต่ (ข) ถูก
4) (ก) ผิด และ (ข) ผิด
|
3. ให้ R แทนเซตของจำนวนจริง และให้ f : R → R เป็นฟังก์ชันที่มีสมบัติสอดคล้องกับ�� สำหรับทุกจำนวนจริง x ≠ -1 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง1) f(f(x)) = -x สำหรับทุกจำนวนจริง x
2) f(-x) = สำหรับทุกจำนวนจริง x ≠ 1
3) f(1/x) = f(x) สำหรับทุกจำนวนจริง x ≠ 0
4) f(-2-x) = -2 - f(x) สำหรับทุกจำนวนจริง x
|
4. กำหนดให้ r = {(x,y) ∈ R×R | 25x4 + 16y2 + 2 = 10x2 + 8y}เมื่อ R แทนเซตของจำนวนจริงพิจารณาข้อความต่อไปนี้���� (ก) r ไม่เป็นฟังก์ชัน���� (ข) Dr ≠ Rrข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง1) (ก) ถูก และ (ข) ถูก
2) (ก) ถูก แต่ (ข) ผิด
3) (ก) ผิด แต่ (ข) ถูก
4) (ก) ผิด และ (ข) ผิด
|
5. กำหนดให้ p, q และ r เป็นประพจน์โดยที่ p�⇒ (q�⇒ r), r�∨ ~p และ p มีค่าความจริงเป็นจริง ประพจน์ใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ1) [p�⇒ (q�⇒ ~r)]�⇔ ~(q�∧ r)
2) [p�⇒ (r�⇒ q)]�⇔ [(r�⇒ p)�⇒ q]
3) [p�⇒ ~(r�∧ q)]�⇔ [r�⇒ (p�∧ q)]
4) [p�∨ ~(q�⇒ r)]�⇔ [r�⇒ (p�⇒ q)]
|
ต้องการเฉลยข้อสอบ โปรดเข้าระบบสมาชิก
|
|
|
