1. ให้เส้นตรง x y + 2 = 0 ตัดกับวงกลม x2 + y2 + 6x 4y + 4 = 0 ที่จุด A และจุด B ถ้า (a, b) เป็นจุดโฟกัสของพาราโบลาซึ่งมีเส้นตรง y = 2 เป็นแกนของพาราโบลาและพาราโบลานี้ผ่านจุด A และจุด B แล้ว a + b เท่ากับข้อใดต่อไปนี้1) 11/4
2) 9/4
3) 7/4
4) 5/4
|
2. พิจารณาข้อความต่อไปนี้�� �(ก) ไฮเพอร์โบลา 4x2 25y2 + 24x 100y 164 = 0 มีจุดยอดอยู่ที่จุดยอดของวงรี 4x2 + 25y2 + 24x + 100y + 36 = 0 และมีแกนสังยุคยาวเท่ากับแกนโทของวงรี�� �(ข) วงรี 4x2 + 25y2 + 24x + 100y + 36 = 0 มีจุดยอดจุดหนึ่งอยู่บนพาราโบลา y2 + 4y - 4x + 12 = 0ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง1) (ก) ถูก และ (ข) ถูก
2) (ก) ถูก แต่ (ข) ผิด
3) (ก) ผิด แต่ (ข) ถูก
4) (ก) ผิด และ (ข) ผิด
|
3. กำหนดให้ x เป็นจำนวนเต็มและ A = เป็นเมทริกซ์ที่มี det A = 3 ถ้า B เป็นเมทริกซ์มีมิติ 2×2 โดยที่ BA + BA-1 = 2I เมื่อ I เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์การคูณมิติ�2×2 แล้วค่าของ det B อยู่ในช่วงใดต่อไปนี้1) [1, 2]
2) [-1, 0]
3) [0, 1]
4) [-2, -1]
|
4. ให้ R แทนเซตของจำนวนจริง�� A = {x ∈ R | (½)2x²+3x+7 < (¼)2x+11}�� B = {x ∈ R | (x2 - 6x + 5) / (x + 1)�≥ 0}B ∩ A´ เป็นสับเซตในข้อใดต่อไปนี้1) A = {x ∈ R |-1 ≤ x < 0}
2) A = {x ∈ R | -1 ≤ x < 2}
3) A = {x ∈ R | 0 ≤ x < 1}
4) A = {x ∈ R | 0 ≤ x < 3}
|
5. กำหนดให้ p, q และ r เป็นประพจน์โดยที่ p�⇒ (q�⇒ r), r�∨ ~p และ p มีค่าความจริงเป็นจริง ประพจน์ใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ1) [p�⇒ (q�⇒ ~r)]�⇔ ~(q�∧ r)
2) [p�⇒ (r�⇒ q)]�⇔ [(r�⇒ p)�⇒ q]
3) [p�⇒ ~(r�∧ q)]�⇔ [r�⇒ (p�∧ q)]
4) [p�∨ ~(q�⇒ r)]�⇔ [r�⇒ (p�⇒ q)]
|
ต้องการเฉลยข้อสอบ โปรดเข้าระบบสมาชิก
|
|
|
